4. 통계 검정 기초 , 독립 표본 T검정 : 이분산일때 (Welch`s t test)

독립 표본 T검정 : 이분산일때 (Welch`s t test)

 

4번인  표본개수가 불충분하면서도 모분산 동일성을 모를 때 사용하는 검정이다. 이는 Welch`s t test 라고도 한다. 

즉, 이 검정을 사용하는 경우는 바로 모집단들의 분산을 모를때인데, 사실 실제 통계에서는 이런 경우가 더 많다는 것을 쉽게 알아차릴 수 있을 것이다. 

 

등분산과 이분산을 쉽게 구별하는 방법엔 어떤 것이 있을까 ? 

 

등분산은 아래 그림에서와 왼쪽에서와 같이 분산이 같은 모습을 확인 할 수 있다. 그림에는 표현되어있지 않지만, 당연히 평균은 다를 수 있다. 이분산은 오른쪽과 같이 분산이 다른 경우를 말한다. 

 

등분산 이분산 여부를 알 수 있는 것은 바로 F 검정법인데, 이는 전 시간에 Excel data로 설명했으므로 넘어가도록 한다.

 

https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Applied_Statistics/Book%3A_Learning_Statistics_with_R_-_A_tutorial_for_Psychology_Students_and_other_Beginners_(Navarro)/13%3A_Comparing_Two_Means/13.04%3A_The_Independent_Samples_t-test_(Welch_Test)

 

 

 

다음은 이분산에서의 검정 통계량 to에 관한 정리이다. 

이분산에서의 검정을 하려면 하기 식을 참고해서 하면 된다. 등분산과 구하는 방법은 같다. 

 

 

 

---

 

그렇다면 T 검정에 대한 내용을 대부분 알았다고 생각할 수 있다. 

 

다시한 번 정리하자면, 

 

T test란 

• 두 집단의 평균을 비교하고 자 할 때 사용하는 검증 방법이다. 

T test 시 확인해야 할 사항은? 

 

• 정규 분포를 따르는 가. 
• 표본의 갯수가 적은 가. 
• 모집단이 2개 인가. 
• 모집단이 서로 대응관계인가 독립 관계인가. 
• 모집단의 모분산 동일 여부를 아는 가.

로 정리할 수 있다. 이를 표로 표현 하면 아래와 같다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

여기에서 더 나아간다면 궁금한 점이 많이 생길 것이다. 

 

그렇다면 정규 분포가 아닐 때는 어떤 검정 방법을 사용하는 것인가? 

만약 비교 모집단이 2개가 아니고 3,4 ... 더 많다면 어떤 검증 방법을 사용하는 것인가?

 

다음에는 이에 대해 공부해 보고자 한다.